A) Для того чтобы найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 6x < 42, нужно разделить обе части неравенства на коэффициент при x, то есть на 6. Это не изменит неравенство, так как мы делим и левую, и правую часть на положительное число.
Получим: x < 7.
Чтобы найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, мы должны выбрать наибольшее целое число, которое меньше или равно числу 7. В данном случае это число 6.
В) При неравенстве -5x > 12, нужно также разделить обе части неравенства на отрицательный коэффициент -5. При этом знак неравенства поменяется на противоположный:
Получим: x < -2.4.
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет -3.
Получим: x < 7.
Чтобы найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, мы должны выбрать наибольшее целое число, которое меньше или равно числу 7. В данном случае это число 6.
Ответ: наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 6x < 42, равно 6.
Б) Для неравенства 3x < 19 нужно аналогичным образом разделить обе части неравенства на коэффициент 3:
Получим: x < 6.33.
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет 6.
Ответ: наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 3x < 19, равно 6.
В) При неравенстве -5x > 12, нужно также разделить обе части неравенства на отрицательный коэффициент -5. При этом знак неравенства поменяется на противоположный:
Получим: x < -2.4.
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет -3.
Ответ: наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству -5x > 12, равно -3.