Даны три вершины парралерограмма АВСД:А(1;0) B(2;3) C(3;2)надите координаты четвертой вершины Д и точки пересечния диогоналей

Решение

Точка пересечения диогоналей является серединой каждой из них Поэтому она я вляется серединой каждой из них Поэтому она является серединой Отрезка АС а значит имеет координаты

х=1+3/2=2,у=0+2/2=1

имеем 2+х/2=2 ,3+у/2=1 Отсюда х=2 , у=-1

D(2; -1)

Пошаговое объяснение:

А(1;0); B(2;3); C(3;2); D(x;y)

Введём обозначение (MN)- это вектор MN

ABCD-параллелограмм⇔(BD)=(BA)+(BC)

(BA)={1-2; 0-3}={-1; -3}; (BC)={3-2; 2-3}={1; -1}; (BD)={x-2; y-3}

{x-2; y-3}=(BD)=(BA)+(BC)={-1; -3}+{1; -1}={0; -4}⇒

⇒x-2=0; y-3=-4⇒x=2; y=-1