1.Имеют ли общие точки шары, ограниченные сферами x2 + y2 + z2 = 2x + 4y – 6z + 11; x2 + y2 + z2 – 8y +6z = - 21?
2.Даны три точки А (1; 2; 0), В (2; 3; 0), С(3; 4; 7). Напишите уравнения:
а) Прямой АВ;
б) Прямой, проходящей через В и параллельно оси Ох;
в) Плоскости, содержащей все три данные точки.
ответ
x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 6z = 61,
(x-1)^2+y^2+(z+3)^2=71,
C1(1,0,-3), R1=√71 ~ 8,4
(x+2)^2 + (y-3)^2 + (z-4)^2 = 25,
C2(-2,3,4), R2=5
|C1-C2|=√67 ~ 8,18 < R1