logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ЗНАНИЯ88
ЗНАНИЯ88
14.07.2021 13:06 •  Математика

Нужна с этими определенными интегралами.Найдется решение - буду очень признателен)

Ответ:
pkulanina
pkulanina
13.10.2020 11:33

\int\limits_{0}^{2} (3 - 2x e^{-3x}) \, dx

Найдём неопределённый интеграл:

\int (3 - 2x e^{-3x}) \, dx = \int 3 \, dx - \int 2x e^{-3x} \, dx = 3x - \int 2x e^{-3x} \, dx = \\= 3x + \frac23\int x e^{-3x} \, d(-3x) = 3x + \frac23\int x \, d(e^{-3x})\\\int x \, d(e^{-3x}) = -\frac13 \int \ln t dt = -\frac13 (t\ln t - \int t \, d(\ln t)) = -\frac13 (t\ln t - t) = \\=\frac13 (e^{-3x} + 3x e^{-3x})

Исходный интеграл равен 3x + \frac29 (e^{-3x} + 3x e^{-3x}).

Подставим значения:

3x + \frac29 (e^{-3x} + 3x e^{-3x})\Big|^{2}_{0} = 6 + \frac{14e^{-6}}{9} - \frac29 = \frac{52 + 14e^{-6}}{9}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
adik200376
adik200376
29.06.2021 22:40
Придумайте число, которое больше своего обратного в 25 раз....
sabovkristiурис
sabovkristiурис
29.06.2021 22:40
Как решить (2 2/3x + 1 3/7x) • 21=58?...
anfinogenov97
anfinogenov97
29.06.2021 22:40
Книга стоит 72 руб. а альбом в 9 раз дешевле . какова стоимость 125 альбомов?...
nika270106
nika270106
29.06.2021 22:40
Третью часть пола во дворце гудвина занимает ковер,площадь которого 34м2 . чему равна площадь всего пола?...
zeus333
zeus333
29.06.2021 22:40
10 прислів їв та приказок про культуру спілкування...
Shokzzz
Shokzzz
29.06.2021 22:40
На части, без икса ученик купил карандашей в 5 раз больше чем ручек,причем карандашей он купил на 16 больше,чем ручек.сколько всего карандашей и ручек купил ученик?...
Ivan856IgR
Ivan856IgR
29.06.2021 22:40
Округлите до десятков 12.3142 0.871 3.4444...
gimazova99
gimazova99
29.06.2021 22:40
18*37+18*44= как правильно записывать такие выражения.подскажите...
maiagolubeva5
maiagolubeva5
29.06.2021 22:40
:3 вида ионизирущего излучения 1-бета излучение 2-? 3-? и какое из них наиболее опасное...
sweetdog7
sweetdog7
29.06.2021 22:40
Золушка и ученик волшебницы с ели по 2 порции клубничного мороженого и по 5 порций шоколадного. сколько всего порций мороженого они с ели. реши разными...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?