Имеются 2 яблока . 2 груши, 2 персики. Три друга хотят выбрать по два фрукта. Сколькими они могут это сделать

Изначально есть фрукты: ЯЯ ГГ ПП

Рассмотрим выбор первого. Есть две принципиально различные ситуации.

1) Первый выбирает одинаковые фрукты.

Пусть первый выбрал ЯЯ. Тогда оставшиеся фрукты ГГ ПП могут быть распределены тремя между вторым и третьим:

второй - ГГ, третий - ПП

второй - ПП, третий - ГГ

второй - ГП, третий - ГП

Если первый выбирает ГГ или ПП - аналогично, по три распределения для каждого случая.

Итого распределить фрукты в этой ситуации.

2) Первый выбирает различные фрукты.

Пусть первый выбрал ЯГ. Тогда оставшиеся фрукты Я Г ПП могут быть распределены четырьмя между вторым и третьим:

второй - ЯГ, третий - ПП

второй - ПП, третий - ЯГ

второй - ЯП, третий - ГП

второй - ГП, третий - ЯП

Если первый выбирает ЯП или ГП - аналогично, по четыре распределения для каждого случая.

Итого распределить фрукты в этой ситуации.

Значит, всего разделить фрукты можно

ответ: 21