Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить, вроде диф уравнение это

и если сможете решите 3 задачу

Ответ:

tasyasoloveva24

13.10.2020 09:46

$2)\; \; \; y''+7y'=3e^{2x}\\\\a)\; \; k^2+7k=0\; \; ,\; \; k(k+7)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; k_2=-7\\\\y_{oo}=C_1+C_2\cdot e^{-7x}\\\\b)\; \; f(x)=3e^{2x}\; \; \to \; \; \alpha =2\ne 0\ne -7\; \; \to \; \; r=0\\\\y_{chastn.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'=2Ae^{2x}\\\\y''=4Ae^{2x}\\\\y''+7y'=4Ae^{2x}+14Ae^{2x}=3e^{2x}\; \; ,\qquad 18Ae^{2a}=3e^{2x}\\\\18A=3\; \; \to \; \; A=\frac{1}{6}\\\\y_{chastn.}=\frac{1}{6}\cdot e^{2x}\\\\c)\; \; y_{on}=C_1+C_2e^{-7x}+\frac{1}{6}\cdot e^{2x}$

$3)\int \limits _0^1\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \int\limits^{y}_0\, (x-2z)\,dz=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big(xz-\frac{2z^2}{2}\Big)\Big|_0^{y}=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big (xy-y^2\Big)=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, \Big (xy-y^2\Big)\, dy=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \Big(x\cdot \frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x^2}=\int\limits^1_0\, \Big(\frac{x^5}{2}-\frac{x^6}{3}\Big)\, dx=\Big(\frac{x^6}{12}-\frac{x^7}{21}\Big)\Big|_0^1=$

$=\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{1}{28}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Diglir

11.01.2023 17:41

Помагите это матем по казакскому...

romka1014

18.07.2021 22:42

Один из корней уравнения 49х²-42х+g=0 в 5 раза больше другого. Найти g...

buharowaalina

19.09.2021 20:38

Какие натуральные значения может принимать выражение 3x13, если 0 (числа записывай в возрастающем порядке, без пробелов, разделяя знаком «;»). ответ: выражение 3x13 может быть...

aidar2002032

20.08.2020 03:41

4. Сравни.2. 3 * 2.2 + 23. 4 + 3 + 3 + 3 + 3 + 39:3% 6:314:2 16:2...

Zufar1618

02.05.2021 07:07

в магазине было 75 телевизоров. в первый день продали 25 телевизоров. во второй 1/5 оставшихся.Ск.телевизоров осталось в магазине?...

GeorgeFedorenko

31.07.2021 16:03

33 3 3 3 3=1000 надо поставить знаки припенание и скобки что бы получить ответ 1000...

Lexa68RUS

31.07.2021 16:03

333333=1000 какие знаки примечание и где поставить скобки что бы получился ответ1000...

den4uk1402

31.07.2021 16:03

Решить -х[x]=16 ([ ] эти скобки модуль)...

weranika20ozd22z

31.07.2021 16:03

Максим спешит в школу и идет со скоростью 6 км\ч .успеет ли макстм дойти до школы за 20 мин ,если его дом находится на растоянии 1 км от неё...

МиленаШифр

31.07.2021 16:03

Найдите площадь круга,если его радиус равен 4,2 см(число пи округлить до десятых)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку