КЛАСС
Расстояние между концами маршрута автобуса 12 км. Автобус делает 4
промежуточные остановки. Известно, что сумма длин любых двух соседних
промежутков между остановками меньше 5 км, а любых трёх — больше 6 км.
Найдите расстояние между первой и последней из промежуточных остановок,
если это расстояние выражается целым числом километров.
Пошаговое объяснение:
имеется маршрут ABCDEF. А и F конечные остановки, B,C,D,E - промежуточные. обозначим расстояние между остановками AB=a, BC=b, CD=c, DE=d и EF=e нам нужно найти целое значение расстояния s=b+c+d. по условию s>6. но a+b+c+d+e=12, следовательно s=12-(a+e). по условию а+е<5, следовательно s<8. итак имеем 6<s<8. между числами 6 и 8 есть единственное целое число 7. это и есть ответ s=7км. например такой маршрут: a=2,5, b=2,3, c=2,4, d=2,3, e=2,5. существует бесчисленное множество маршрутов у которых s=7.