Дано: Пирамида SABCD,
основание – параллелограмм,
АВ = 5 м, АD = 4 м,
BD = 3 м,
Н = 2м
Найти: S пол - ?

Пусть АВ = 5 м, АD = 4 м, BD = Зм и PO = 2 м. Заметим, что АВ2 = AD2 + BD2 и значит ∠BDA = 90°. Но OD — проекция PD на плоскость ABCD. Поэтому PD⊥AD

Найдем SPAB и SPDC: так как ΔPAB=ΔPDC ( по трем сторонам), то достаточно найти площадь одного из треугольников. Рассмотрим ΔPDC: проведем высоту PH (рис. 158).

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула для нахождения площади пирамиды.

Площадь пола пирамиды можно найти, вычислив площадь основания пирамиды.

Дано:
- Параллелограмм ABCD, где АВ = 5 м и AD = 4 м
- Основание пирамиды ABCD

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма ABCD.
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

В данном случае, примем BC за сторону и отложим от неё высоту Н. Тогда, площадь параллелограмма ABCD равна BC * H.

Так как BC и AD - параллельны, а AD = 4 м, BC также равна 4 м.

Подставляем значения в формулу: Площадь параллелограмма ABCD = 4 м * 2 м = 8 м².

Шаг 2: Найдем площадь основания пирамиды.
Так как ABCD - параллелограмм, площадь основания пирамиды равна площади параллелограмма ABCD, то есть 8 м².

Шаг 3: Найдем площадь пола пирамиды.
Так как площадь пола пирамиды равна площади основания, площадь пола пирамиды равна 8 м².

Ответ: S пола пирамиды равна 8 м².