Сумма цифр двузначного числа равна 11 если к этому числу прибавить 63 то новое число будет равно полученному из исходного перестановкой цифр найдите это число путем уравнения

Пусть х - число десятков в исходном числе, а у - число единиц в исходном числе. Извествно, что х+у=11. Само число равно 10х+у, если переставить цифры наоборот, то новое число будет 10у+х или 10х+у+63. Составим и решим систему уравнений:

х+у=11

10у+х=10х+у+63

х=11-у

10у-у=10х-х+63

х=11-у

9у=9х+63

х=11-у

9у=9(11-у)+63

х=11-у

9у=99-9у+63

х=11-у

9у+9у=162

х=11-у

18у=162

х=11-у

у=162:18

х=11-у

у=9

х=11-9

у=9

х=2

у=9

ответ: 29.