ОГЭ МАТЕША
1. Точки M и N являются серединами сторон AB
и BC треугольника ABC соответственно.
Отрезки AN и CM пересекаются в точке O ,
AN = 24 , CM = 9 . Найдите CO.
2. Точки M и N являются серединами сторон AB и
BC треугольника ABC соответственно. Отрезки
AN и CM пересекаются в точке O , AN = 33,
CM =15. Найдите ON .
ответ
AN и CM являются медианами по условию (делят противоположные стороны пополам). Точка пересечения медиан делит каждую в отношении 2:1, считая от вершины
1. находим ОМ:
пусть ОМ=х, ОС=2х, тогда СМ=х+2х=36
3х=36
х=12 (ОМ)
2. находим ОС
пусть ОМ=х, ОС=2х, тогда СМ=х+2х=15
3х=15
х=5 (ОМ)
ОС=2х=10