Тело движется прямолинейно по закону s=4t3+2t-1

Найти скорость тела в момент времени t=1.

​

4+5-1=8

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти скорость тела в момент времени t = 1, нам нужно продифференцировать закон движения тела по времени:

s = 4t^3 + 2t - 1

Дифференцируя это выражение, мы получим скорость:

v = ds/dt

где v - скорость, ds/dt - производная смещения s по времени t.

Дифференцируем по отдельности каждый член выражения s:

ds/dt = d(4t^3)/dt + d(2t)/dt - d(1)/dt

ds/dt = 12t^2 + 2 - 0

Упростим выражение:

ds/dt = 12t^2 + 2

Теперь, чтобы найти скорость тела в момент времени t = 1, подставим t = 1 в найденное выражение:

v = 12(1)^2 + 2
v = 12 + 2
v = 14

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 1 равна 14.