Имеется два ящика, в каждом по 10 деталей; в первом ящике 8, во втором – 7 стандартных деталей. Из каждого ящика наугад вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что они обе стандартные?

Для решения этой задачи сначала посчитаем общее число исходов, то есть количество возможных комбинаций вытаскивания деталей из двух ящиков. Для этого нужно умножить количество деталей в каждом ящике, то есть 10 и 10. Получаем: общее число исходов = 10 * 10 = 100.

Теперь посчитаем число благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, при которых обе детали являются стандартными. В первом ящике 8 из 10 деталей – стандартные, а во втором ящике 7 из 10 деталей – стандартные. Для того чтобы найти количество комбинаций, при которых обе стандартные детали, нужно умножить количество стандартных деталей в каждом ящике: число благоприятных исходов = 8 * 7 = 56.

Теперь можно найти вероятность того, что обе детали стандартные, поделив число благоприятных исходов на общее число исходов: вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 56 / 100 = 0.56.

Итак, вероятность того, что из двух ящиков вынут по одной детали и обе детали являются стандартными, составляет 0.56 или 56%.