Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, якщо радіус кола , вписаний в цей трикутник , дорівнює 8 см

​

Высота равностороннего треугольника равна а√3/2, где а-сторона треугольника, а радиус, вписанный в этот треугольник составляет треть высоты, т.е. а√3/6=8⇒а=48/√3=16√3/см/

Значит, высота 16√3*√3/2=24/см/

Задачу можно решить короче, в одно действие, если вспомнить, что высота равностороннего треугольника состоит из трех радиусов, вписанных в окружность этого треугольника, т.е. 3*8=24/см/