Вектори a⃗ і b⃗ , відкладені з однієї точки, утворюють прямий кут. Розрахуй довжину вектора ∣∣a⃗ +b⃗ ∣∣ і вектора ∣∣a⃗ −b⃗ ∣∣, якщо |a⃗ |=5 см і ∣∣b⃗ ∣∣=12 см.
Если вектора образуют прямой угол, то a и b образуют стороны прямоугольника. Длина |a + b| равна его диагонали. Равносильно нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5. Она равна sqrt(12^2 + 5^2) = 13. Так как a - b = a + (-b) образуют тот же прямоугольник, то и ответ будет тот же.
Пошаговое объяснение:
Если вектора образуют прямой угол, то a и b образуют стороны прямоугольника. Длина |a + b| равна его диагонали. Равносильно нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5. Она равна sqrt(12^2 + 5^2) = 13. Так как a - b = a + (-b) образуют тот же прямоугольник, то и ответ будет тот же.
ответ: 13см