На координатной прямой отмечены точки A(1) и B(13).

Найди координату точки M, расположенной между точками A и B,

если известно, что AM:MB=3:1.

ответ

ответ:М (1).

Пошаговое объяснение:

Найдём расстояние между точками А и В на координатной прямой.

Расстояние АО от точки А до нулевой координаты составит 1,5 единицы, расстояние ОВ от нулевой координаты до точки В - 6 единиц.

Длина отрезка АВ = АО + ОВ = 1,5 + 6 = 7,5 единиц.

АМ : МВ = 1 : 2 - то есть, расстояние от точки А до точки М вдвое меньше расстояния от точки М до точки В.

2 * АМ = ВМ, поэтому правомерно равенство АМ + 2 * АМ = АВ.

В численном выражении 3 * АМ = 7,5, тогда АМ = 2,5 единицы.

Определим координату точки М.

Расстояние от начала координат до точки М равно

ОМ = 2,5 - АО = 2,5 - 1,5 = 1.