Чтобы ответить на этот вопрос и определить неверное утверждение о прямых, давайте рассмотрим указанные утверждения по очереди и проведем их обоснование.
1) Утверждение: HH1 ⊥ eg
Здесь говорится, что прямая HH1 перпендикулярна прямой eg. Это утверждение является верным, так как если взглянуть на прямоугольный параллелепипед, где eg - одна из его сторон, а HH1 - высота, то легко видеть, что высота будет перпендикулярна к основанию параллелепипеда.
2) Утверждение: ef1 ⊥ E1h1
Здесь говорится, что прямая ef1 перпендикулярна прямой E1h1. Это утверждение является верным, так как если мы снова обратимся к изображению прямоугольного параллелепипеда, мы увидим, что прямая ef1 соединяет две вершины на одной грани параллелепипеда и будет перпендикулярна этой грани.
3) Утверждение: e1g1 ⊥ ef1
Здесь говорится, что прямая e1g1 перпендикулярна прямой ef1. Это утверждение также является верным, так как прямая e1g1 соединяет две вершины на одной стороне прямоугольного параллелепипеда и будет перпендикулярна этой стороне.
4) Утверждение: eg ⊥ ff1
Здесь говорится, что прямая eg перпендикулярна прямой ff1. Это утверждение является неверным. Посмотрим на изображение параллелепипеда. Прямая eg соединяет две вершины на противоположных сторонах параллелепипеда, а прямая ff1 проходит через две вершины на противоположных гранях параллелепипеда, их пересечение будет образовывать диагональ параллелепипеда. Таким образом, прямые eg и ff1 будут наклонными друг относительно друга и не будут перпендикулярными.
Итак, неверным утверждением о прямых является 4) eg ⊥ ff1.
1) Утверждение: HH1 ⊥ eg
Здесь говорится, что прямая HH1 перпендикулярна прямой eg. Это утверждение является верным, так как если взглянуть на прямоугольный параллелепипед, где eg - одна из его сторон, а HH1 - высота, то легко видеть, что высота будет перпендикулярна к основанию параллелепипеда.
2) Утверждение: ef1 ⊥ E1h1
Здесь говорится, что прямая ef1 перпендикулярна прямой E1h1. Это утверждение является верным, так как если мы снова обратимся к изображению прямоугольного параллелепипеда, мы увидим, что прямая ef1 соединяет две вершины на одной грани параллелепипеда и будет перпендикулярна этой грани.
3) Утверждение: e1g1 ⊥ ef1
Здесь говорится, что прямая e1g1 перпендикулярна прямой ef1. Это утверждение также является верным, так как прямая e1g1 соединяет две вершины на одной стороне прямоугольного параллелепипеда и будет перпендикулярна этой стороне.
4) Утверждение: eg ⊥ ff1
Здесь говорится, что прямая eg перпендикулярна прямой ff1. Это утверждение является неверным. Посмотрим на изображение параллелепипеда. Прямая eg соединяет две вершины на противоположных сторонах параллелепипеда, а прямая ff1 проходит через две вершины на противоположных гранях параллелепипеда, их пересечение будет образовывать диагональ параллелепипеда. Таким образом, прямые eg и ff1 будут наклонными друг относительно друга и не будут перпендикулярными.
Итак, неверным утверждением о прямых является 4) eg ⊥ ff1.