В классе учатся 30 учеников, у каждого из которых ровно два друга.
а) Докажите, что их можно так рассадить за парты (по 2 человека за парту), что по
крайней мере за 10-ю партами будут сидеть ученики, являющиеся друзьями.
б) Всегда ли учеников можно рассадить за парты так, чтобы за 11-ю партами сидели
ученики, являющиеся друзьями?
А) Сделаем 10 групп из трёх ребят, которые дружат между собой,
дальше берём 2 любых ученика из группы и сажаем их за парты вместе.
Б) нет, не всегда. В примере, приведённом в пункте А работает решение только для 10 парт.