Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел. Предел на фото.

Ответ:

Anele2003

12.10.2020 14:15

$\lim_{x \to \infty} ln(1 - \frac{2}{x} ) \ctg \frac{1}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) \cos( \frac{1}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ = \lim_{x \to \infty} \cos( \frac{1}{x} ) \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ \frac{1}{x} = t; \: x \to \infty \Rightarrow t \to 0 \\ = \cos( \frac{1}{ \infty } ) \lim_{t \to 0} \frac{ ln(1 - 2t) }{t} = \lim_{t \to 0} \frac{( ln(1 - 2t) )'}{(t)'} = \\ = \lim_{t \to 0} \frac{ - 2}{1 - 2t} = - 2 \times \frac{1}{1 - 2 \times 0} = - 2$

ответ: -2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hihilaim

07.10.2022 07:15

Заполни пропуски 2дм 6см=|| см ___38см = ||дм |___| см ___6м 7 см = |___| см ___1кг = |___| г ___4 сут. = |___| ч. ___ ___75ч. = |___|ч. |___| мин. )...

bashatsn

27.08.2022 08:53

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 15. Якщо поміняти його цифри місцями, то отримаємо число, яке менше від даного на 9. Знайдіть дане число....

Andrey18282919

24.02.2020 11:42

Найди угол АОС и СОВ, если угол АОС на 20 градусов больше СОВ, а угол АОВ развёрнутый...

phannastarichenko

12.05.2020 13:55

решить х стремится к бесконечности) 1-2х в квдрате + 3х деленное на 4-3х+х в квадрате...

summercik2009oziid6

21.11.2020 22:29

ЛЮДИ ЗАПИШИ УРАВНЕНИЕ И РЕШИ ИХЧастное неизвестного числа и 40 равно произведению чисел 541 и 24Сумма неизвестного числа и 524 равна частному чисел 174 087 и ЛЮДИ ...

Лераuse

05.02.2021 10:10

Автобус за 4 часа проехал 214 км.С какой скоростью ехал автобус?...

julv2

14.01.2023 21:35

Найдите неизвестный член пропорции х:0,2=2,8:14...

Катюня85

18.03.2022 04:36

Реши задачу. На сколько кусков Арлан разделил пиццу, если он произвел 4 разреза, проходя через центр пиццы? Не...

mischad

23.11.2022 20:00

Сравни величины: 9ц 16кг и 100 кг, 3ч 20 мин и 170 мин...

ayaulym10

23.11.2022 20:00

Верно ли, что при сложении смешанных чисел всегда получается смешанное число? Верно ли, что всегда при сложении смешанных чисел целая часть получившейся суммы больше суммы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку