Даны две линейные функции y=k1x+m1 и y=k2x+m2.
Запиши, какими должны быть коэффициенты k1,k2,m1,m2, чтобы графики линейных функций пересекались, причём обе функции были бы возрастающими.
при ответе используйте слова:
одинаковы,
различны,
любые,
одинаковы и положительны,
различны и положительны,
1) Графики должны пересекаться, то есть у них должна быть хотя бы одна общая точка.
2) Функции должны быть возрастающими, что означает, что значение y должно увеличиваться при увеличении значения x.
Учитывая данные условия, мы можем провести пошаговое решение:
Пусть у нас есть функции y=k1x+m1 и y=k2x+m2.
1) Для того чтобы графики пересекались, значит уравнения этих функций должны иметь одинаковые корни. То есть нужно приравнять их друг к другу:
k1x+m1 = k2x+m2
2) Для того, чтобы обе функции были возрастающими, нужно чтобы коэффициенты k1 и k2 были положительными (так как при увеличении x, y будет увеличиваться).
Таким образом, чтобы графики линейных функций пересекались и обе функции были возрастающими, коэффициенты могут быть следующими:
k1 ≠ k2 (коэффициенты k должны быть различными)
k1 > 0 (коэффициент k1 должен быть положительным)
k2 > 0 (коэффициент k2 должен быть положительным)
любые значения для m1 и m2 (коэффициенты m могут быть любыми, так как они не влияют на наклон графика)
Таким образом, коэффициенты должны быть различными, положительными и значения m1 и m2 могут быть любыми. Все остальные значения заданы условием и определяются в зависимости от конкретной задачи или условия задачи.