Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл

Ответ:

annyta290802p012i5

12.10.2020 13:44

$t=sinx\\\\dt=cosxdx\\\\dx=\frac{1}{cosx} \\\\x=-\frac{\pi}{4} \, \, \, \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \, \, \ t=-\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\x=-\frac{\pi}{2} \, \, \, \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \, \, \ t=-1 \\\\$

$\frac{cos^3x}{\sqrt[3]{sinx} }\, dx=\frac{cos^3x}{t^{\frac{1}{3}}cosx}=\frac{1-sin^2x}{t^{\frac{1}{3}}} =\frac{1-t^2}{t^{\frac{1}{3}}}$

$\int\limits^{-\frac{\pi}{4} }_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{cos^3x}{\sqrt[3]{sinx} } } \, dx =\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {\frac{1-t^2}{t^{\frac{1}{3}}} \, dt}=\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {t^{-\frac{1}{3}} \, dt}-\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {t^{\frac{5}{3}} \, dt}=(\frac{3t^{\frac{2}{3} }}{2} -\frac{3t^{\frac{8}{3} }}{8})\bigg|\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1}$

Дальше считайте как хотите. Можно без комплексов:

$\frac{9\sqrt[3]{4} }{16} -(\frac{3}{2}-\frac{3}{8} )=\frac{9}{16} (\sqrt[3]{4}-2 )\approx-0.232$

ответ в комплексах такой:

0.04-0.07j

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кирилл20072

05.05.2020 01:07

Укажите порядок действий в выражениях. в каждом выражении и запиши результат третьего действия: 40-(14+6)+(100-56) 43*3+8*5*1+672 (562+172)+(7+2)*6-244 12*7+6*28+5*7...

fizaliya1992

10.10.2021 12:27

Пятнадцать целых шестьнадцать тридцатьтретих плюс x плюс четыре целых двадцатьодна тридцатьтретья ровно двадцатьсемь целых две тридцать третьих...

lipa2907

10.10.2021 12:27

Наука о сезонных явлениях в живой природе; регистрирует и изучает, главным образом, изменения в растительном и животном мире, обусловленные сменой времён года и погодными...

alecsandrkozevn

10.10.2021 12:27

/-это дробная черта говорю взорание 51/25: (8/25+9/20)-64/35x5/4=...

Kamilamar

10.10.2021 12:27

На шлях із села в місто,що дорівнює 90 км,один мотоцикліст витрачає на 18 кг більше,ніж другий,оскільки його швидкість на 10км/год менша від швидкості другого.знайти швидкість...

supernatural54

10.10.2021 12:27

Богатые купцы в государстве 14 16 веков торговавший из византии итальянскими турции через порт сурож в крыму...

kondrashkinacat21

10.10.2021 12:27

№1044 вычислите площадь прямоугольного,стороны которого равны: а)3/5 м и 2/3 м = б)5/16 м и 4/25 м = №1051 вычислите объём прямоугольного параллелепипеда,рёбра которого...

honestt1451

10.10.2021 12:27

Первая: в москве в высотном доме на каждом этаже 8 однокомнатных квартир, двухкомнатных квартир на каждом этаже одинаковое число, трехкомнатных квартир в доме в 7 раз меньше...

тамик51

10.10.2021 12:27

Подскажите : примеры конечных и бесконечный множеств множества натуральных чисел...

Азека2008

10.10.2021 12:27

Найдите число a если 4/5 от а на 22 больше, чем 25% от а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку