В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ашиоку
ашиоку
11.01.2023 09:18 •  Математика

Надо решеть систему уравнений
x+y+xy=5
x+y-xy=1

Ответ:
Мишка1911
Мишка1911
11.09.2020 23:52

\tt\displaystyle \left \{ {{x+y+xy=5} \atop {x+y-xy=1|*(-1)}} \right. \Longrightarrow\\\\\\\Longrightarrow +\left \{ {{x+y+xy=5} \atop {-x-y+xy=-1}} \right. \\-----------------\\2xy=4\\xy=2\\\\y=\frac{2}{x}

====================================

Подставим в 1 уравнение вместо y

\tt\displaystyle x+\frac{2}{x}+x*\frac{2}{x}=5\\\\\frac{x^2+2}{x}+2=5\\\\\frac{x^2+2}{x}=3\\\\OD3:\ x\neq0\\\\3x=x^2+2\\x^2-3x+2=0\\D=9-4*2*1=9-8=1\\\\x_1=\frac{3-1}{2}=1\\\\\\x_2=\frac{3+1}{2}=2

============================

\tt\displaystyle y=\frac{2}{x}\\\\\\y_1=\frac{2}{1}=2\\\\\\y_2=\frac{2}{2}=1

============================

ответ: (1; 2); (2; 1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?