Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл с квадратным трехчленом

Ответ:

SchoolWolf

12.10.2020 13:38

$\int \dfrac{3x\, dx}{x^2-12x-8}=\int \dfrac{3x\, dx}{(x-6)^2-44}=\Big[\; t=x-6\; ,\; x=t+6\; ,\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{3t+18}{t^2-44}\, dt=\dfrac{3}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{t^2-44}+18\int \dfrac{dt}{t^2-44}=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|t^2-44|-\dfrac{18}{2\sqrt{44}}\cdot ln\Big|\dfrac{t-\sqrt{44}}{t+\sqrt{44}}\Big|+C=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|x^2-12x-8|-\dfrac{9}{2\sqrt{11}}\cdot ln\Big|\dfrac{x-6-2\sqrt{11}}{x-6+2\sqrt{11}}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

netznanie

24.11.2021 21:40

У трьох бидонах 92 л молока, причому у другому бідоні молока вдвічі більше, а у третьому- на 4 л менше, ніж у першому. Скільки молока у кожному бідоні?...

MelissaRacoon

17.01.2023 18:04

РАЗ За во Сколько процентов составляет 32 от 42?...

valeri1232

01.11.2022 10:30

Определи значение выражения:−15,59−(−34,8)−24,46−(−4,65)+(−81,64). ...

mugivara9820p09uk7

18.11.2020 06:31

А) На каком расстоянии от места отправления был велосипедист за 2 ч, 3 ч, 3,5 ч после начала движения?б) Через сколько часов был на расстоянии 5 км, 15 км, 40 км...

ivanapushkin10

29.08.2021 18:58

Вычисли 8-й член арифметической прогрессии, если известно, что 1 = 2,3 и...

elizamir808

13.04.2020 10:12

Решите деление столбиком 98: 17 156: 47 253: 51 347: 72...

evgeniya64

13.04.2020 10:12

Используя скобки и знаки представьте число 70 с пчти цифр 9...

Zein304

13.04.2020 10:12

Решить уравнение sin(30°+x)+sin(30°-x)=1/2...

Dexter8122

13.04.2020 10:12

Какое число в каждом равенстве самое большое? обозначь его так же, как на схеме....

bodrenkodaria

13.04.2020 10:12

3класс . реши : почтальон печкин заболел ангиной и выпил две чайных ложки микстуры, которые составляют одну восьмую часть флакона микстуры. сколько чайных ложек...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку