Валерий поместил в банк вклад в размере 10 млн рублей на четыре года под 15% годовых. В начале третьего и четвёртого годов он дополнительно решил пополнять его на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найди наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 50 млн рублей.
1) 100%+15%=115% - годовой % роста по вкладу (будет на вкладе Валерия в конце каждого года по отношению к сумме в начале года )
2) 115%/100%=1,15 - годовой коэффициент роста по вкладу
3) 10 000 000,00*1,15²=13 225 000,00 (руб.) - будет на вкладе Валерия в конце второго года
Пусть фиксированная сумма, которую Валерий решил добавлять равна X руб., тогда (13 225 000+X)*1,15 будет на счете в конце 3-го года и [(13 225 000+X)*1,15+X]*1,15 будет на счете в конце 4-го года. Т.к. данная сумма должна быть не менее 50 000 000 руб, составим уравнение:
[(13 225 000+X)*1,15+X]*1,15 = 50 000 000
(15 208 750+2,15*X)*1,15 = 50 000 000
17 490 065,5 +2,4725*X=50 000 000
2,4725*X=32 509 937,5
X=13 148 609,71 (руб.)
Данную фиксированную сумму округляем до целого миллиона рублей, получаем:
13 148 609,71 ≈ 14 млн. руб.
ответ: 14 млн. руб.