Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти интеграл (3-x)dx/sqrt(1+6x-7x²)

Ответ:

LolkekCHEBUREK10102

03.09.2020 18:57

$\int \dfrac{3-x}{\sqrt{1+6x-7x^2}}\, dx=-\dfrac{1}{7}\int \dfrac{(3-x)}{\sqrt{(x-\frac{3}{7})^2-\frac{16}{49}}}\, dx=\Big[\; t=x-\frac{3}{7},\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=-\dfrac{1}{7}\int \dfrac{\frac{18}{7}-t}{\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}}\, dt=-\dfrac{1}{7}\cdot \Big(\dfrac{18}{7}\cdot ln\Big|t+\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}\, \Big|-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}\Big)+C=$

$=-\frac{18}{49}\cdot ln\, \Big|\, x-\frac{3}{7}+\sqrt{x^2-\frac{6}{7}x-\frac{1}{7}}\, \Big|+\frac{1}{7}\cdot \sqrt{x^2-\frac{6}{7}x-\frac{1}{7}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Natte1

06.10.2022 07:54

Вкласе32учащихся из них 5/8занимаются в спортивных секциях. сколько занимаются спортсменов...

саня1362

06.10.2022 07:54

Концентрация кислоты в первом растворе составляет 24%. концентрация кислоты во втором растворе составляет 84%. когда растворы смешали в одной колбе, концентрация кислоты...

akm0910

06.10.2022 07:54

Зоопарк- это целый город со своими порядками...

А04рлан05

06.10.2022 07:54

Пойжалуста начерти прямоугольник klmn длинны сторон которогов 2раза больше чем длины сторон у прямоугольника авсд.сравни без вычеслений периметры и площади прямоугольника...

хзхзхзхззз

06.10.2022 07:54

Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 3100р. до установки счетчиков за воду платили 900 рублей ежемесячно. после установки счётчиков ежемесячная оплата...

мозг3567

06.10.2022 07:54

Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку.сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?...

Помогитемне11111119

12.04.2023 16:00

Найдте катет прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 16 а квторой катет равен8...

ариша037

12.04.2023 16:00

Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку.сколько килограмм сахарного песку нужно взять на 12 кг вишни?...

Maxi4601

12.04.2023 16:00

Четверо дежурных по столовой за 3 ч начистили 2 ведра картошки.сколько ведер картошки начистили трое дежурных за 2 ч, если бы работали с той же производительностью?...

alinab346

12.04.2023 16:00

Поезд км за 3.4ч сколько кмон пройдёт с токой же скоростью5.8ч...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку