В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Alya23051
Alya23051
02.02.2022 06:19 •  Математика

Выполнить сл. задания: С опреленного интеграла вычислить площади сл. функции:

у= х^2-2х+2; у= 0, х= -1, х=2
у=2cos x; y=0; x=¶/6; x=¶/3
у= -〖 х〗^2+3х-2; у= 0

Ответ:
dasyakim
dasyakim
12.10.2020 11:15

Площадь фигуры, заключенной между кривыми f(x), g(x) на отрезке x∈[a,b] вычисляется по формуле:

S = \int\limits^b_{a} |(f(x)-g(x)|} \, dx.

1) S = \int\limits^2_{-1} {(x^2-2x+2)} \, dx = (\frac{x^3}{3}-x^2 + 2x)|\limits^2_{-1} = (\frac{8}{3}-4+4) - (-\frac{1}{3}-1-2) = \frac{9}{3} + 3 = 6

2) S = \int\limits^{\pi/3}_{\pi/6} {2\cos x} \, dx = 2\sin x|\limits^{\pi/3}_{\pi/6} = 2( \sin \frac{\pi}{3}- \sin \frac{\pi}{6}) = 2\frac{\sqrt{3}-1}{2} = \sqrt{3}-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?