Позначимо меншу сторону за a = x, тоді більшу за b = x+2
Діагональ розбиває прямокутник на два рівні прямі трикутники. за до т. Піфагора знайдемо невідому змінну.
x²+(x+2)² = 10²
x²+x²+4x+4 = 100
2x²+4x−96=0
x²+2x−48=0
(x−6)(x+8) = 0
x = 6, x = −8 (не підходить)
a = x = 6 см
b = x+2 = 6+2 = 8 см
Периметр рівний:
Р = 2(a+b) = 2(6+8) = 2·14 = 28 см.
Відповідь: Периметр прямокутника рівний 28 см.
Позначимо меншу сторону за a = x, тоді більшу за b = x+2
Діагональ розбиває прямокутник на два рівні прямі трикутники. за до т. Піфагора знайдемо невідому змінну.
x²+(x+2)² = 10²
x²+x²+4x+4 = 100
2x²+4x−96=0
x²+2x−48=0
(x−6)(x+8) = 0
x = 6, x = −8 (не підходить)
a = x = 6 см
b = x+2 = 6+2 = 8 см
Периметр рівний:
Р = 2(a+b) = 2(6+8) = 2·14 = 28 см.
Відповідь: Периметр прямокутника рівний 28 см.