Является ли результат многократных измерений 22 А грубым промахом, если среднее арифметическое равно 21 А, а среднее квадратическое отклонение равно 0,3 А?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно применить критерий грубых промахов. Критерий грубых промахов используется для определения, является ли значение измерения ошибочным или выбивающимся из общего тренда остальных значений. В данном случае, мы имеем 22 измерения среднего арифметического равного 21 А и среднего квадратического отклонения равного 0,3 А.
Шаг 1: Какую величину считать грубым промахом?
Мы можем определить грубый промах, используя формулу грубого промаха:
|xi - xср| > k * s,
где xi - значение каждого измерения, xср - среднее арифметическое, k - коэффициент, s - среднее квадратическое отклонение.
Шаг 2: Определение коэффициента k
Чтобы определить коэффициент k, можно использовать табличные значения или применить эмпирическое правило 3-сигм. Правило 3-сигм предполагает, что примерно 99,7% измерений должны попадать в интервал +/- 3 стандартных отклонения от среднего значения. В нашем случае, среднее квадратическое отклонение равно 0,3 А, так что 3 * 0,3 А = 0,9 А.
Шаг 3: Подсчет грубого промаха
Теперь мы можем подсчитать грубый промах для каждого измерения, используя формулу из шага 1. В нашем случае, k = 3 и s = 0,3 А.
|22 А - 21 А| > 3 * 0,3 А
1 А > 0,9 А
1 А не больше 0,9 А.
Шаг 4: Вывод
Таким образом, по результатам многократных измерений, значение 22 А не является грубым промахом. Оно не выбивается за пределы диапазона, определенного средним арифметическим и средним квадратическим отклонением.
Шаг 1: Какую величину считать грубым промахом?
Мы можем определить грубый промах, используя формулу грубого промаха:
|xi - xср| > k * s,
где xi - значение каждого измерения, xср - среднее арифметическое, k - коэффициент, s - среднее квадратическое отклонение.
Шаг 2: Определение коэффициента k
Чтобы определить коэффициент k, можно использовать табличные значения или применить эмпирическое правило 3-сигм. Правило 3-сигм предполагает, что примерно 99,7% измерений должны попадать в интервал +/- 3 стандартных отклонения от среднего значения. В нашем случае, среднее квадратическое отклонение равно 0,3 А, так что 3 * 0,3 А = 0,9 А.
Шаг 3: Подсчет грубого промаха
Теперь мы можем подсчитать грубый промах для каждого измерения, используя формулу из шага 1. В нашем случае, k = 3 и s = 0,3 А.
|22 А - 21 А| > 3 * 0,3 А
1 А > 0,9 А
1 А не больше 0,9 А.
Шаг 4: Вывод
Таким образом, по результатам многократных измерений, значение 22 А не является грубым промахом. Оно не выбивается за пределы диапазона, определенного средним арифметическим и средним квадратическим отклонением.