Среди студентов трёх групп была проведена одна контрольная робота. При этом в первой группе с 30 студентов 8 написали работу на "отлично", во второй, где 28 студентов, - 6 "отличных" работ, в третей, где 27 студентов, - 9 работ сделаны на "отлично". Первая выбранная случайная работа среди работ, что принадлежат группе, которая также выбрана случайно, оказалась "отличной". Какая вероятность того, что это работу написал студент третей группы?
Обозначим событие A – выбрана работа, выполненная на «отлично».
Условные вероятности:
По формуле полной вероятности, вероятность события А:
По формуле Байеса, вероятность того, что эту работу написал студент третьей группы:
ответ: 70/171.