Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить интеграл (x+3)dx/x^2 +4x+7

Ответ:

Daavv33

12.08.2020 08:55

$\displaystyle\int\frac{x+3}{x^2+4x+7}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x+4+2}{x^2+4x+7}dx=\\=\frac{1}{2}\int\frac{(2x+4)}{x^2+4x+7}dx+\int\frac{dx}{x^2+4x+7}=\\=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2+4x+7)}{x^2+4x+7}+\int\frac{d(x+2)}{(x+2)^2+3}=\\=\frac{1}{2}ln|x^2+4x+7|+\frac{1}{\sqrt3}arctg\frac{x+2}{\sqrt3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ВикторикаРоэн

15.08.2020 05:55

№ 10. ( ) Для подарка Даша решила собрать набор из одной синей ручки, одного простого карандаша, одного ластика и одной линейки. После просмотра ассортимента интернет-магазина Даша...

vava4849

09.07.2021 15:04

как можно скорее на дистанте математик дал задания и времени решать нет а сдать нужно сегодня 1.Представьте дробь в виде суммы дробей 2Представьте дробь в виде суммы двучлена и дроби...

MillaGuper

27.03.2022 15:28

2. Шенку 10 месяцев. Его возраст 2/5 составляет возраста собаки. Найдите возраст собаки...

ната1182

30.11.2020 05:21

На зупинці з автобуса вийшло 17 пасажирів, а зайшло - 15, після чого в автобусі стало 43 пасажири. скільки пасажирів було в автобусі до зупинки )...

starlitt

15.09.2022 03:11

Найдите НОД 210;350 и 20;70;15...

Alexa2608

15.07.2021 16:00

Нод чисел 34и 46 с объяснением...

GamerPro3922

04.02.2022 04:25

Представьте в виде десятичной дроби числа 4/5 8125 7/20 4 1/2Напиши я не понима...

Марс2014

31.01.2020 18:00

1 дм. = ? мм.508 см. = ? м....

Nataliaroy

10.04.2021 17:37

Округлите число до десятков. a) 48276 ~ б) 58307 ~ в) 78413 ~ Округлите число до сотен. а) 48276 ~ б) 58307 ~ в) 78413 ~ Округлите число до тысяч. а) 147423 ~ б) 281502 ~ в) 1934913...

eldos4

18.09.2020 22:49

те Можно ли о противоположных числах сказать, что это нерав- ные числа с равными модулями? Объясните, почему числа +2 и -2 — противоположные, а +2 и -3 - нет....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку