На шахматный турнир "Быстрый конь" пришли мальчики и девочки. Александр Сергеевич разбил их на группы по 4 человека. В каждой из групп каждый участник турнира сыграл с каждым, а ученики из разных групп не играли. В отчете Александр Сергеевич указал, что игр, в которых мальчик играл с мальчиком было на 20 больше, чем игр, в которых девочка играла с девочкой. Заслуживает ли отчет доверия?
детей делят на группы по 4 человека
значит могут быть следующие варианты
4 мальчика - 6 партий (мальчики)
4 девочки- 6 партий
3 мальчиков и одна девочка - 3 партии (мальчики)
3 девочки и один мальчик - 3 партии (девочки)
2 мальчиков и 2 девочек - 1 партия (мальчики) и 1 партия (девочки)
20÷3 и 20÷6 нацело не делятся ⇒ если использовать группы 4 мальчика и 3 мальчиков и одна девочка разность в 20 партий не достигается
теперь если использовать группу 2 мальчика и 2 девочки то получаем
1 партия (мальчики) и 1 партия (девочки) то есть сколько раз эту группу не используй количество партий между мальчиками и девочками одинакова следовательно чтобы достичь разность надо использовать группы группы 4 мальчика и 3 мальчиков и одна девочка, но как мы и сказали через них нужная разность не достигается значит этот отчет не заслуживает доверия