5) соѕ3х – соѕх = 0

6) ѕіn4х = ѕіn2х

7) 3ѕіn2х - 2ѕіnх ∙ соѕх решить

Пошаговое объяснение:5) соѕ3х – соѕх = 0      -2Sin(3x+x)·Sin(2x-x)=0            Sin 4x · Sin x =0 ⇒ Sin 4x=0  или Sin x=0  a)Sin 4x=0, 4x=nπ, где n∈Z   ⇒х=nπ/4, где n∈Z     б)Sin x=0 , x=nπ, где n∈Z     Отв: x=nπ, х=nπ/4, где n∈Z                                                                                                                   6) ѕіn4х = ѕіn2х  ⇒ ѕіn4х - ѕіn2х  =0 ⇒ 2Sin((4x-2x)/2) · Cos((4x+2x)/2) =0 ⇒Sin x·Cos(3x)=0 ⇒ Sin x=0  или Cos (3x)=0  a) Sin x=0 , x=nπ, где n∈Z   б) Cos (3x)=0  3х=π/2 +nπ, где n∈Z⇒ х=π/6+ nπ/3, где n∈Z   Отв: x=nπ, х=π/6+ nπ/3, где n∈Z                                                                                                                   7) 3ѕіn2х - 2ѕіnх ∙ соѕх = 1  ⇒ 3ѕіn2х - ѕіn2x = 1  ⇒ 2ѕіn2х = 1  ⇒         ѕіn2х = 1/2  ⇒  2x=(-1)ⁿ·arcsin(1/2)+ nπ, где n∈Z; x=(-1)ⁿ·1/2·arcsin(1/2)+ nπ/2, где n∈Z; x=(-1)ⁿ·1/2· π/6+ nπ/2, где n∈Z;  ответ:  x=(-1)ⁿ·π/12+ nπ/2, где n∈Z