ответ: -1
Пошаговое объяснение:
4^(2x+1,5)=4^2x*4^1,5=16^x*2^3=16^x *8
9^(x+0,5)=9^x * 3, тогда уравнение примет вид:
8*16^x-3*9^x-2*12^x=0, |: 12^x,
8*(4/3)^x-3*(3/4)^x-2=0, t=(4/3)^x, t>0
8t-3/t-2=0 |*t, 8t^2-2t-3=0, D=4+96=100,
t1=(2+10)/16=12/16=3/4, t2=-8/16=-1/2, не подходит
обратная замена (4/3)^x=3/4, (4/3)^x=(4/3)^( -1), x=-1
ответ: -1
Пошаговое объяснение:
4^(2x+1,5)=4^2x*4^1,5=16^x*2^3=16^x *8
9^(x+0,5)=9^x * 3, тогда уравнение примет вид:
8*16^x-3*9^x-2*12^x=0, |: 12^x,
8*(4/3)^x-3*(3/4)^x-2=0, t=(4/3)^x, t>0
8t-3/t-2=0 |*t, 8t^2-2t-3=0, D=4+96=100,
t1=(2+10)/16=12/16=3/4, t2=-8/16=-1/2, не подходит
обратная замена (4/3)^x=3/4, (4/3)^x=(4/3)^( -1), x=-1