Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неопределённый интеграл

Ответ:

Выберитеникмен

12.10.2020 03:30

$\displaystyle \int\frac{dx}{cos^4x-sin^4x}=\int\frac{\displaystyle\frac{dx}{cos^4x}}{1-tg^4x}=\int\frac{1+tg^2x}{1-tg^4x}d(tgx)=\\=\int\frac{d(tgx)}{1-tg^2x}=\frac{1}{2}ln|\frac{1+tgx}{1-tgx}|+C$

$\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt x+\sqrt[4]x}=4\int\frac{t^2dt}{t+1}=4\int(t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\=4(\frac{t^2}{2}-t+ln|t+1|)+C=2\sqrt x-4\sqrt[4]x+4ln|\sqrt[4]x+1|+C\\\\x=t^4;dx=4t^3dt$

$\displaystyle \int\frac{xdx}{cos^2x}=xtgx-\int tgxdx=xtgx+ln|cosx|+C\\u=x;du=dx\\dv=\frac{dx}{cos^2x};v=tgx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

0007инкогнет0007

20.08.2021 11:05

Зимние куртки на 24%, и они стали стоить 4180 руб. Сколько рублей стоили зимние куртки до снижения цены?...

Саша12811

12.04.2021 10:32

Реши уравнение: 3t+8t+23=122. ответ...

Влад09090

12.04.2021 10:32

В магазин привезли 264 книги. Из них 10/24 книг раздела фантастики, остальные – художественные. Сколько книг художественной литературы привезли в магазин?...

mix42

25.02.2022 02:37

На координатном луче отмечены точки A, B, C и D. Какая из них имеет координату 2?...

Гонщик005

27.07.2022 06:41

Среднее арифметическое чисел равно 26.Одно из чисел на 6 больше другого. Найдите эти числа....

1zoya

24.11.2020 03:31

В саду росло 32 яблони, сливы в 4 раза меньше чем яблонь, а груш на 5 больше, чем слив. Сколько груш росло саду?...

12346Djigd

31.12.2021 23:38

Как писть дату на Экзамене...

visokon1111

15.07.2021 19:52

Моторний човен за 4 години руху за течією річки проходить на 71 кілометрів більше ніж за 1,5 години проти течії річки. Знайдіть власну швидкість катера та швидкість...

6valeria6

15.07.2021 19:52

Переобразуй обыкновеную дробь и смешеное число в десятичную дробь /2, 11 сотых...

DanilaButov

08.09.2020 14:34

Чему равнро значение выражения (4,3 - 6,7): (-0,6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку