Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение первого порядка

Ответ:

hkkk1gonso

12.10.2020 03:24

$\displaystyle y'-\frac{2xy}{1+x^2}=1+x^2\\\frac{dy}{dx}-\frac{2xy}{1+x^2}=0\\\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{1+x^2}\\\frac{dy}{y}=\frac{2x}{1+x^2}dx\\\int\frac{dy}{y}=\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ln|y|=ln|1+x^2|+C(x)\\y=C(x)(1+x^2)\\y'=C'(x)(1+x^2)+2xC(x)\\C'(x)(1+x^2)+2xC(x)-\frac{2x*C(x)(1+x^2)}{1+x^2}=1+x^2\\C'(x)=1\\C(x)=\int dx=x+C\\y=(x+C)(1+x^2)\\y(1)=3|3=2(1+C)\to C=\frac{1}{2}\\y=(x+\frac{1}{2})(1+x^2)$

решить дифференциальное уравнение первого порядка

0,0(0 оценок)

Ответ:

keggen

12.10.2020 03:24

решение на фотографии

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

СашаЩербина

12.01.2022 00:33

Вычислить cos (α), если sin (α)=0,8 и α ∈ [0;π/2]...

MaxPositiv

25.05.2021 21:00

В 4 корзинах лежат яблоки в первой корзине 1 во второй корзине 4 в третьей корзине 6 и в 4 корзине девять Какое наименьшее количество яблок надо переложить чтобы яблок в корзинах стало...

nastyabulgakov1

26.11.2021 01:55

Длина3/5 ленты-15см.какая длина всей ленты....

wiwhha

11.03.2023 17:00

Найди значение выражения a2d+2ad, если a=−105 − 0,75, а d = 15,6 − 17,6....

Romlik

11.12.2022 03:42

Як називають площину на якій заданої систему координат...

TopGmaer

19.07.2020 06:18

В первом баке было в 3,6 раза больше воды чем во втором когда из первого бака перелили во второй 130 л воды в баках стало поровну сколько воды было в каждом баке?...

00002017

16.04.2020 03:45

ответ, но если вы знаете как решать и у вас есть время, то объясните мне очень хочется понять как вы пришли к этому ответу ...

Брат111111111

03.04.2023 01:25

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = 4x2 + y2 −2 y при x ≤1 , 0 ≤ y − x ≤1 , 0 ≤ x + y ≤1....

qwidonsky

22.05.2021 03:07

Решите уравнение 6 ! 6*(5/6 х-1 1/3)=5...

vladshumigayoypa3u

18.09.2022 16:36

Сколько будет? 2целых 3/4 - 1целых 5/6 =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку