Найдите 2 натуральных числа сумма которых в 6 раз больше разности а произведение в 35 раз больше разности

обозначим числа как x и y

по условиям задачи составим уравнения:

x + y = 6(x - y)

xy = 35(x - y)

из первого уравнения выразим y:

x + y = 6x - 6y

y + 6y = 6x - x

7y = 5x

y = 5/7*x

и подставим это выражение во второе уравнение:

x*5/7*x = 35(x - 5/7*x)

решим его:

5/7*x² = 35x - 25x

5/7*x² = 10x

5x² = 70x

x² = 14x

x² - 14x = 0

x(x - 14) = 0

x₁ = 0 -не подходит по условию задачи (т.к. не принадлежит к натуральным числам)

x₂ = 14

найдём игрек:

y₂ = 5/7*x₂ = 5/7*14 = 10

ответ: числа 14 и 10