Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, мы должны найти точки пересечения этих линий и провести между ними вертикальные линии. Затем, мы находим площади всех образовавшихся прямоугольников и сложим их, чтобы получить общую площадь фигуры.
Для начала, найдем точки пересечения данных линий. Для этого, приравняем уравнения между собой и решим получившееся квадратное уравнение:
6x - 3x^2 = 0
Теперь решим данное уравнение:
3x^2 - 6x = 0
Факторизуем его:
3x(x - 2) = 0
Таким образом, у нас есть две точки пересечения: x = 0 и x = 2.
Теперь проведем вертикальные линии между этими точками и найдем площадь каждого прямоугольника.
Первое прямоугольное равняется x * y = 0 * (6*0 - 3*0^2) = 0.
Второе прямоугольное равняется x * y = (2 - 0) * (6*2 - 3*2^2) = 2 * 12 = 24.
Теперь сложим площади всех прямоугольников: 0 + 24 = 24.
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y = 6x – 3x^2 и y = 0, равна 24.
Для начала, найдем точки пересечения данных линий. Для этого, приравняем уравнения между собой и решим получившееся квадратное уравнение:
6x - 3x^2 = 0
Теперь решим данное уравнение:
3x^2 - 6x = 0
Факторизуем его:
3x(x - 2) = 0
Таким образом, у нас есть две точки пересечения: x = 0 и x = 2.
Теперь проведем вертикальные линии между этими точками и найдем площадь каждого прямоугольника.
Первое прямоугольное равняется x * y = 0 * (6*0 - 3*0^2) = 0.
Второе прямоугольное равняется x * y = (2 - 0) * (6*2 - 3*2^2) = 2 * 12 = 24.
Теперь сложим площади всех прямоугольников: 0 + 24 = 24.
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y = 6x – 3x^2 и y = 0, равна 24.
Поэтому правильный ответ - 24.