По условию, нам дан прямоугольный треугольник. Значит, один из его углов точно равен 90°.
Для удобства назовем треугольник ABC.
Пусть x - ∠C. Зная, что ∠A = 90°; ∠B = x + 20°, а также (по теореме внутренних углов) что сумма всех углов равна 180°, составим уравнение:
x + x + 20° + 90° = 180°
2x + 110° = 180°
2x = 70°
x = 70°:2
x = 35°
∠C = 35°.
∠B = ∠C + 20° = 35° + 20° = 55°
ответ: ∠1 - 55°, ∠2 - 35°.
4.
Градусные меры внешних углов равны сумме углов, не смежных им. Снова для удобства назовём треугольник ABC, внешние углы - 145° - ∠DAC; 87° - ∠ACE (треугольник см. в приложении).
Зная, что смежные углы в сумме дают 180°, можно сказать, что
3.
По условию, нам дан прямоугольный треугольник. Значит, один из его углов точно равен 90°.
Для удобства назовем треугольник ABC.
Пусть x - ∠C. Зная, что ∠A = 90°; ∠B = x + 20°, а также (по теореме внутренних углов) что сумма всех углов равна 180°, составим уравнение:
x + x + 20° + 90° = 180°
2x + 110° = 180°
2x = 70°
x = 70°:2
x = 35°
∠C = 35°.
∠B = ∠C + 20° = 35° + 20° = 55°
ответ: ∠1 - 55°, ∠2 - 35°.
4.
Градусные меры внешних углов равны сумме углов, не смежных им. Снова для удобства назовём треугольник ABC, внешние углы - 145° - ∠DAC; 87° - ∠ACE (треугольник см. в приложении).
Зная, что смежные углы в сумме дают 180°, можно сказать, что
∠A = 180° - ∠DAC = 180° - 145° = 35°.
∠C = 180° - ∠ACE = 180° - 87° = 93°
∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 35° - 93° = 52°
ответ: ∠1 = 35°; ∠2 = 52°; ∠3 = 93°