Найти интеграл (sin^3x)/(cos^2x)dx (понизить степени sin^3x=sin^2xsinx, cos^2x=1/2(1+cos2x), внести косинус под знак дифференциала и заменить t=cosx)

Ответ:

boyko3333

03.09.2020 17:30

$\int \dfrac{sin^3x}{cos^2x}\, dx=\int \dfrac{(1-cos^2x)\cdot sinx\, dx}{cos^2x}=\int \dfrac{-(1-cos^2x)\cdot d(cosx)}{cos^2x}=\\\\\\=-\int \dfrac{d(cosx)}{cos^2x}+\int d(cosx)=\dfrac{1}{cosx}+cosx+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zaprudnov98

20.01.2022 08:34

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: a)y=4+x^2 , y=2-x , x= -1 и x=1б)y=x^3 , y=1 и x=2в)y=9-x^2 и y=3-xг)y=x^2 -2x и y=x-2д)y=x^3 -3x^2 и y=x^2 -4x...

804mdv

05.06.2021 08:44

Решить ! на 4 полках по 10 книг со сказками и 2 полки с книгами о приключениях.сколько книг о приключениях на каждой полке,если всего на полках 58 книг?...

ChaotiKX

10.07.2020 10:21

Испытание состоит в подбрасывании трех монет. определите вероятность того, что на всех трех монетах выпадет орел ? варианты: 5/8 3/8 1/2 1/8 1/4...

qwer54321asdfrewq

09.06.2020 21:30

Вычислите значение выражения...

Bячеслав

05.06.2021 08:44

Как умножить смешанное число на дробь 1 5/6×9/33...

06637381

29.09.2022 16:35

Определите количество четырехзначных чисел, которые можно составить, используя цифры 0,2,4,7,9 без повторений варианты: 96 112 120 122 98...

Ketinur

28.10.2021 14:47

Найдите наибольшее целое решение неравенства ...

anastasia018710

05.06.2021 08:44

Взрительном зале число рядов в 25 раз меньше, чем число кресел. сколько в зале кресел, если рядов 22?...

racinskaulana

05.06.2021 08:44

:какие погодные изменения существуют в мире?...

nestieeeeeee

28.07.2020 05:24

Между цифрами 1,2,3,4,5 не перестовляя их,нужно поставить знаки действия и если нужно скобки так чтобы значение выражения стало равно 40 и 80....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти интеграл (sin^3x)/(cos^2x)dx (понизить степени sin^3x=sin^2x*sinx, cos^2x=1/2*(1+cos2x), внести косинус под знак дифференциала и заменить t=cosx)​

Найти интеграл (sin^3x)/(cos^2x)dx (понизить степени sin^3x=sin^2xsinx, cos^2x=1/2(1+cos2x), внести косинус под знак дифференциала и заменить t=cosx)