Обозначим стороны прямоугольника х и у, тогда Р=2(х+у)
50=2(х+у)
25=х+у
х=25-у
Диагональ выразим по теореме Пифагора 20²=(25-у)²+у²
400=625-50у+у²+у²
2у²-50y+225=0
Получаются 2 игрика с корнями
Думаю, условие задачи не верное.
Вместо 50 должно быть 56. И тогда всё получается.
56=2(х+у)
28=х+у
х=28-у
Диагональ выразим по теореме Пифагора 20²=(28-у)²+у²
400=784-56у+у²+у²
у²-28у+192=0
D=784-768=16
у₁=16 , тогда х₁=28-16=12
S=12*16=192
ответ: 192
Обозначим стороны прямоугольника х и у, тогда Р=2(х+у)
50=2(х+у)
25=х+у
х=25-у
Диагональ выразим по теореме Пифагора 20²=(25-у)²+у²
400=625-50у+у²+у²
2у²-50y+225=0
Получаются 2 игрика с корнями
Думаю, условие задачи не верное.
Вместо 50 должно быть 56. И тогда всё получается.
Обозначим стороны прямоугольника х и у, тогда Р=2(х+у)
56=2(х+у)
28=х+у
х=28-у
Диагональ выразим по теореме Пифагора 20²=(28-у)²+у²
400=784-56у+у²+у²
у²-28у+192=0
D=784-768=16
у₁=16 , тогда х₁=28-16=12
S=12*16=192
ответ: 192