Проводится лотерея-спринт. Цена одного билета равна 10 рублей. Выигрыши и их вероятности даны в таблице:
Выигрыш 10 р. 50 р. 100 р. 1000 р. 10 000 р. 100 000 р.
Вероятность 0,1 0,02 0,01 0,001 0,0001 0,00001
Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один
билет».
Давайте выполним расчеты:
Умножим каждый выигрыш на его вероятность:
(10 р. * 0,1) + (50 р. * 0,02) + (100 р. * 0,01) + (1000 р. * 0,001) + (10000 р. * 0,0001) + (100000 р. * 0,00001)
Выполним указанные вычисления:
(1 р.) + (1 р.) + (1 р.) + (1 р.) + (1 р.) + (1 р.) = 6 рублей
Таким образом, математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет» составляет 6 рублей.
Обратите внимание, что математическое ожидание представляет собой среднее значение выигрыша на один билет в долгосрочной перспективе. Это не означает, что каждый человек, купивший билет, будет выигрывать именно 6 рублей. В конкретной лотерее результаты могут сильно отличаться от предсказываемого среднего значения.