В стране несколько городов, некоторые из которых соединены дорогами с односторонним движением. При этом для любых двух городов верно, что хотя бы из одного из них можно проехать до другого, не нарушая правил движения. Докажите, что найдется город, из которого можно проехать в любой другой, не нарушая правил движения.

Возьми город A, из которого выходит наибольшее число дорог и произвольный город B. Если дорога ведёт из A в B, то всё в порядке. Если же дорога ведёт из B в A, то, поскольку из B выходит не больше дорог, чем из A, найдётся город C, в который ведёт дорога из A, но не ведёт дорога из B. Тогда можно из A попасть в B по маршруту ACB.