После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома РЕШИТЬ

55

Пошаговое объяснение:

1. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки 10 на 10 плиток не хватает. Значит плиток меньше, чем 100 штук.

2. При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть от 1 до 7 плиток

3. При укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем при укладывании неполного ряда при 8 плитках. Такое возможно, если есть ряды из 8 плиток и один неполный ряд из 7 плиток.

4. Сколько-то рядов из 8 плиток +7 = Сколько-то рядов из 9 плиток +1.

5. Ищем:

1*8+7=15, но 1*9+1=10

2*8+7=23, но 2*9+1=19

3*8+7=31, но 3*9+1=28

4*8+7=39, но 4*9+1=36

5*8+7=47, но 5*9+1=46 (уже близко!)

6*8+7=55 и 6*9+1=55 (попали).

Количество плиток равно 55.