Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неопределенный интеграл

Ответ:

FCMM

12.10.2020 01:22

$\displaystyle \int\limits {\dfrac{\ln \text{tg} \, x}{\sin x \cos x} } \, dx = \begin{vmatrix}\ln \text{tg} \, x = t\\ \dfrac{dx}{\sin x \cos x} = dt \\ \end{vmatrix} = \int\limits {t} \, dt = \dfrac{t^{2}}{2} + C= \dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C$

Как нашли $\dfrac{dx}{\sin x \cos x}:$

$\dfrac{d(\ln \text{tg} \, x)}{dx} = (\ln \text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\text{tg} \, x} \cdot (\text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\dfrac{\sin x}{\cos x} } \cdot \dfrac{1}{\cos^{2}x} = \dfrac{1}{\sin x \cos x}$

ответ: $\dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Privet34522

26.10.2020 02:03

1. Порівняйте десяткові дроби:а) 21,397 і 21,4; б) 0,825 і 0,8248....

TheMrВлад0сЇк

23.05.2021 03:50

Как пишется одно трех ... по математике Для 2го класса...

dinka1820

29.05.2022 14:54

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Вычисли. ПОДЕЛИСЬ ПРЕДЛОЖИ ПРИДУМАЙ 9 408 : 98 - 12 786 – 2 136 : 24 - 5 007 (679 801 – 597 888) - 103 – 6 999 999 21ч 15 мин +6ч 49 мин – 1 сут. 90 т – 10 т9...

Danatil

07.07.2022 19:13

6) Автомобиль за 5 часовобиль за 5 часов проехал 400 км Какое расстояниелет автомобиль в это же времін, если увеличит скоростьна 15 км/ч по максималке ...

znj93294znj93294

27.05.2020 04:31

Сделайте если 2a + b= —0,9...

MrDuster

25.12.2021 22:59

Разность двух чисел равна 20,а разность их квадратов -200. Найдите эти числа . ХЕЛПП...

amazonka101

01.09.2020 16:13

Вычислите 6 - 1/6 : 4-3/4...

цветочек751

28.11.2021 00:41

2) Из 30 чисел 25 являются числами, 20 — нечетными.Сколько из этих чисел нечетных?3) Из 50 сотрудников 40 человек владеют казахским языком.20 - английским, 10 — турецким, 15 —...

vikavp2

02.03.2021 17:59

Пять шестых + 3 целых 2 десятых - 1 восьмая...

matysja138

09.04.2023 09:48

Как называется число 5 выражение 5 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку