Школьная программа раскладывает задачи такого типа на шаги, которые довольно легко понять и решить. Давайте разберемся в этой задаче по шагам.
1. Дано:
У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90°.
Противоположная гипотенузе C сторона AB равна 20, а сторона BC равна 7.
2. Что нам известно о тригонометрических функциях:
Выбираем тригонометрическую функцию, которая поможет нам решить задачу. В данном случае, нам понадобится косинус B.
3. Что такое косинус:
Косинус угла в прямоугольном треугольнике выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В нашем задании, катетом прилежащим к углу B является BC.
5. Вычисление косинуса B:
Теперь у нас есть два катета: AB = 20 и AC ≈ 18.71.
Мы можем использовать следующую формулу для вычисления косинуса B:
cos B = AB / AC
cos B = 20 / 18.71
cos B ≈ 1.07
6. Ответ:
Таким образом, мы получаем, что cos B ≈ 1.07.
cos B = BC/AB = 7/20
ответ : cos B = 7/20
1. Дано:
У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90°.
Противоположная гипотенузе C сторона AB равна 20, а сторона BC равна 7.
2. Что нам известно о тригонометрических функциях:
Выбираем тригонометрическую функцию, которая поможет нам решить задачу. В данном случае, нам понадобится косинус B.
3. Что такое косинус:
Косинус угла в прямоугольном треугольнике выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В нашем задании, катетом прилежащим к углу B является BC.
4. Вычисление катета AC:
Используем теорему Пифагора, чтобы найти катет AC:
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 20^2 - 7^2
AC^2 = 400 - 49
AC^2 = 351
AC ≈ 18.71
5. Вычисление косинуса B:
Теперь у нас есть два катета: AB = 20 и AC ≈ 18.71.
Мы можем использовать следующую формулу для вычисления косинуса B:
cos B = AB / AC
cos B = 20 / 18.71
cos B ≈ 1.07
6. Ответ:
Таким образом, мы получаем, что cos B ≈ 1.07.