Дан отрезок AB= 9 дм, и известно отношение отрезков ABKJ=27.
Вычисли длину отрезка KJ.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать пропорцию. Пропорция - это равенство двух отношений.

Дано: AB = 9 дм

Известно, что отношение отрезков ABKJ = 27. Отношение отрезков можно выразить следующим образом:

ABKJ = AK / KJ

Для того чтобы вычислить длину отрезка KJ, нам необходимо сначала выразить AK относительно KJ. Для этого умножим обе части на KJ:

ABKJ * KJ = AK

Теперь мы можем выразить AK через AB и KJ:

AK = ABKJ * KJ

Подставим известные значения:

AK = 27 * KJ

У нас также есть информация о длине отрезка AB (9 дм). Мы можем использовать это, чтобы выразить AK через AB:

AK = AB - BK

Теперь мы можем выразить BK через AB:

BK = AB - AK

Подставим выражение для AK:

BK = AB - (27 * KJ)

Теперь у нас есть два выражения для BK. Мы можем приравнять их, чтобы решить уравнение для KJ:

AB - (27 * KJ) = AB - BK

AB и AB сокращаются:

- (27 * KJ) = -BK

Поменяем знаки:

27 * KJ = BK

Теперь мы можем выразить длину отрезка KJ:

KJ = BK / 27

Подставим значение для BK:

KJ = (AB - AK) / 27

Подставим значения AB и AK:

KJ = (9 - (27 * KJ)) / 27

Раскроем скобки:

KJ = 9/27 - (27 * KJ)/27

Упростим:

KJ = 1/3 - KJ

Перенесем KJ на одну сторону:

2 * KJ = 1/3

Упростим:

KJ = 1/6

Таким образом, длина отрезка KJ равна 1/6 дм или 16.7 см.