Вравнобедренном треугольнике с углом 75 градусов при основании, длина которого равна 6, найти радиус описанной окружности

Треугольник АВС-равнобедренный

<А = <C = 75градусов

В треуг.АВС проведем высоту ВМ, она является медианой и делит основание АС

пополам.

МС=АС:2

МС=6:2=3

Рассмотрим треуг.МBC.

<MBC=180град-90град-75град=15град

ВС-гипотенуза и R описанной окружности

ВС=МС:sin 15град.

ВС=3:0,2588=11,2

ВС=R

ответ:радиус описанной окружности 11,2