Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два комбайнера,работая вместе,могут собрать урожай пшеницы за 8ч. Если бы они работали вместе 2ч,а потом первый комбайнер прекратил работу,то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18ч. За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы?

Ответ:

madamnowiczkai

11.10.2020 22:49

Первый за x часов, второй за y часов.

Первый за час соберёт $\frac1x$ часть всего урожая, второй $\frac1y$ часть.

Вместе за 8 часов соберу весь урожай, то есть

$\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1$

Вдвоём за 2 часа соберут $\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2$ часть урожая, второй за 18 часов соберёт оставшуюся часть то есть

$\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1$

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1\\\\\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac18\\\\\frac1x+\frac1y+\frac9y=\frac12\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac18-\frac1y\\\\\frac1x+\frac{10}y=\frac12\end{cases}\\\\\\\frac18-\frac1y+\frac{10}y=\frac12\\\\\frac9y=\frac12-\frac18\\\\\frac9y=\frac38\\\\\frac y9=\frac83\\\\y=24\\\\\begin{cases}x=12\\\\y=24\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

julv2

09.01.2022 07:22

Сколько будет 2 +2 потомушто я не понимаю...

OlegNovikov212

09.04.2023 00:39

в одной коробке 12 воздушных шариков.5 из которых красные . а в другой 7 шариков из которых 4 красные . из коробок вынули по одному шарику .какова вероятность того что вынуты...

студент168

20.09.2021 11:15

3 экскаватора различной мощности могут вырыть котлован,работая отдельно :первый-10дней ,второй-за12дней,в третий-за 15дней.за сколько времени они могут вырыть котлован,работая...

MariHarutyunyan

25.11.2022 23:22

преобразовать дробь 24 1/2...

serega1808s

08.01.2020 13:08

Из пункта А и пункта В навстречу друг другу выехали два автомобиля скорость первого 120 км ч что является тремя четвёртыми от скорости второго. Через 5 часов расстояние между...

КучеренкоИнна

02.01.2021 06:48

Метрическая мера объёма (7 букв)...

osadcha2004

02.08.2020 13:24

Порівняння раціональних чисел,45і-46,0 і 35,6;-8,4і 8,9;-0,2і-0,99;-57і0;-2,6і 2,5...

Rexmane

16.06.2020 20:41

1. Какие линии ты видишь на рисунке? На какие группы можно их разделить? - Угол - это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки....

gsajhja

08.05.2020 15:30

Число тбольше или равно –10, но меньше -1. Запиши это в виде неравенства. -10 25-1 -10 x -1 -10 sms -1 -10 X -1...

yulya678

21.05.2022 20:46

Скажите правило весов 6 класс по математике...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку