В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
RiilSlooozhnaa
RiilSlooozhnaa
19.05.2022 20:02 •  Математика

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Ответ:
styopyshca
styopyshca
11.10.2020 22:15

\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\cos(x)\ln(x-a)}{\ln(e^x-e^a)}=\lim\limits_{x\rightarrow a}\cos(x)\times\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\ln(x-a)}{\ln(e^x-e^a)}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\frac{d}{dx}(\ln(x-a))}{\frac{d}{dx}(\ln(e^x-e^a))}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{1/(x-a)}{e^x/(e^x-e^a)}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x-e^a}{e^x(x-a)}=\cos(a)*e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x-e^a}{x-a}=\Big\{\dfrac{0}{0}\Big\}=

=\cos(a)e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\frac{d}{dx}(e^x-e^a)}{\frac{d}{dx}(x-a)}=\cos(a)e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x}{1}=\cos(a)\dfrac{e^a}{e^a}=\cos(a)

0,0(0 оценок)
Ответ:
Багирая
Багирая
11.10.2020 22:15

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

У нас неопределенность вида ∞/∞, поэтому можем применять правило Лопиталя, а именно дифференцировать числитель и знаменатель, пока не избавимся от неопределенности.


Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?