Мише подарили на день рождения набор из 31 оловянного солдатика, один
из которых оказался легче других, так как его отливали последним, и на него
не хватило олова. Используя рычажные весы Мише определить,
какой солдатик легче других. На обе чаши весов допускается располагать
только оловянных солдатиков. За какое наименьшее количество взвешиваний
гарантированно можно найти нужного солдатика. Опишите
последовательность взвешиваний, которая за наименьшее количество шагов определить ответ. решение и ответ.
4 взвешивания
Пошаговое объяснение:
делим солдатиков на 11, 11, 9
первое взвешивание - 11 и 11, если равны, то нужный нам солдатик в той кучке, где 9.
Делим 9 на 3, 3, 3, второе взвешивание, понимаем, в какой кучке самый легкий солдатик
Делим 3 на 1,1,1 - третьим взвешивание определяем, где самый легкий
Но предположим, что при первом взвешивании 11 и 11 не равны. Берём кучку, которая легче, делим на 4, 4, 3
второе взвешивание - 4 и 4, если равны, то третьим взвешиванием из той кучки, где 3, находим самого легкого (это же понятно как?? делим 3 на 1, 1, 1 и сравниваем двух любых. Если равны - то самый легкий - третий оставшийся).
если 4 и 4 не равны, берем ту, что легче, дели на 2 и 2 и третьим взвешиванием определяем ту, что легче. Ну а четвертым взвешиванием выясняем, какой из двух солдатиков легче.