Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) = (5x-1)/(x+3), яка паралельна прямій у = 4х – 9

y = 4x + 1 или y = 4x + 33

Пошаговое объяснение:

y(касательная) = f'(x₀)(x - x₀) + f(x₀)

по условию: f'(x₀) = 4

найдем f'(x) = (5(x+3) - (5x-1))/(x+3)² = 16/(x+3)²

16/(x₀+3)² = 4

(x₀ + 3)² = 16/4 = 4

x₀ + 3 = 2 или x₀ + 3 = -2

x₀ = -1 или x₀ = -5

возьмем x₀ = -1

f(x₀) = -6/2 = -3

y(касательная) = 4(x + 1) - 3 = 4x + 1

2) возьмем x₀ = -5

f(x₀) = -26/(-2) = 13

y(касательная) = 4(x + 5) + 13 = 4x + 33

ответ: во вложении Пошаговое объяснение: